Nelinearno programiranje

Nelinearno programiranje je reševanje optimizacijskih problemov, pri katerih so lahko namenska in omejitvene funkcije nelinearne. To so problemi oblike

${\displaystyle \min _{x\in X}f(x)}$ ,

kjer je

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}.}$

Namesto minimizacije je lahko v prvi vrstici tudi maksimizacija funkcije, torej

${\displaystyle \max _{x\in X}f(x)}$ ,

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}.}$

Takšen problem lahko prevedemo na minimizacijo tako, da zamenjamo predznak namenske funkcije f:

${\displaystyle f(x)\to -f(x).}$

Primer

Poišči minimum namenske funkcije

f(x) = x₁ + x₂

pri naslednjih pogojih:

x₁ ≥ 0

x₂ ≥ 0

x₁² + x₂² ≥ 1

x₁² + x₂² ≤ 2

kjer je x = (x₁, x₂)

Pogoji določajo omejitve, ki omejujejo množico dovoljenih rešitev X.

Glej tudi

• Optimizacija
• numerične knjižnice
• optimizacijski programi
• Metoda omejenega koraka
• Minimizacija v dani smeri
• Metoda aktivne množice