Ekuacioni i HelmholcitFrom Wikipedia, the free encyclopedia Ekuacioni i Helmholcit, i emërtuar sipas Herman von Helmholc, është një ekuacioni diferencial pjesor eliptik ( ∇ 2 + k 2 ) A = 0 {\displaystyle (\nabla ^{2}+k^{2})A=0} , Dy burime rrezatimi në një plan, të dhëna matematikisht nga një funksion f {\displaystyle f} i cili është zero në rajonin blu. Pjesa reale e fushës rezultuese A , {\displaystyle A,} A {\displaystyle A} është zgjidhja e ekuacionit johomogjen të Helmhocit ( ∇ 2 + k 2 ) A = − f . {\displaystyle (\nabla ^{2}+k^{2})A=-f.} ku ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} është operatori i Laplasit, k {\displaystyle k} është një konstante, dhe funksioni i panjohur A = A ( x , y , z ) {\displaystyle A=A(x,y,z)} është i përcaktuar në një hapësirë Euklidiane n-dimensionale Rn (tipikisht n=1, 2, ose 3, ne raste kur zgjidhja e ekuacionit ka kuptim fizik).
Ekuacioni i Helmholcit, i emërtuar sipas Herman von Helmholc, është një ekuacioni diferencial pjesor eliptik ( ∇ 2 + k 2 ) A = 0 {\displaystyle (\nabla ^{2}+k^{2})A=0} , Dy burime rrezatimi në një plan, të dhëna matematikisht nga një funksion f {\displaystyle f} i cili është zero në rajonin blu. Pjesa reale e fushës rezultuese A , {\displaystyle A,} A {\displaystyle A} është zgjidhja e ekuacionit johomogjen të Helmhocit ( ∇ 2 + k 2 ) A = − f . {\displaystyle (\nabla ^{2}+k^{2})A=-f.} ku ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} është operatori i Laplasit, k {\displaystyle k} është një konstante, dhe funksioni i panjohur A = A ( x , y , z ) {\displaystyle A=A(x,y,z)} është i përcaktuar në një hapësirë Euklidiane n-dimensionale Rn (tipikisht n=1, 2, ose 3, ne raste kur zgjidhja e ekuacionit ka kuptim fizik).