Problemi i vlerës kufitare
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në studimin e ekuacioneve diferenciale, një problem me vlerë kufitare është një ekuacion diferencial që i nënshtrohet kufizimeve të quajtura kushte kufitare . [1] Një zgjidhje për një problem të vlerave kufitare është një zgjidhje për ekuacionin diferencial i cili gjithashtu plotëson kushtet kufitare.
Problemet e vlerës kufitare lindin në disa degë të fizikës pasi çdo ekuacion diferencial fizik do t'i ketë ato. Problemet që përfshijnë ekuacionin e valës, siç është përcaktimi i modave normale, shpesh deklarohen si probleme të vlerave kufitare. Një klasë e madhe e problemeve të rëndësishme të vlerave kufitare janë problemet Sturm–Liouville . Analiza e këtyre problemeve, në rastin linear, përfshin eigenfunksionet e një operatori diferencial .
Për të qenë i dobishëm në zbatime, një problem i vlerës kufitare duhet të shtrohet mirë . Kjo do të thotë se duke pasur parasysh hyrjen e problemit ekziston një zgjidhje unike, e cila varet vazhdimisht nga kjo hyrje. Shumë punë teorike në fushën e ekuacioneve diferenciale të pjesshme i kushtohen vërtetimit se problemet e vlerës kufitare që dalin nga zbatimet shkencore dhe inxhinierike janë në fakt të mirëpozuara (mirështruara).