Shpërndarja Cauchy
From Wikipedia, the free encyclopedia
Shpërndarja Cauchy, e quajtur sipas Augustin Cauchy, është një shpërndarje e vazhdueshme probabiliteti . Është i njohur gjithashtu, veçanërisht në mesin e fizikantëve, si shpërndarja e Lorencit (pas Hendrik Lorentz ), shpërndarja Cauchy-Lorentz, funksioni Lorenc(ian) ose shpërndarja Breit-Wigner . Shpërndarja Cauchy është shpërndarja e pikëprerjes së abshisave të një rrezeje që del nga me një kënd si n.r të shpërndarë uniformisht. Është gjithashtu shpërndarja e raportit të dy ndryshoreve të rastit të pavarura të shpërndara normalisht me mesatare zero.
Kurba e purpurt është shpërndarja standarde Koshi | |||
Cumulative distribution function | |||
Parametrat | vendndodhja (real) shkalla (real) | ||
---|---|---|---|
Mbështetës | |||
Unknown type | |||
FGSH | |||
Kuantili | |||
Vlera e pritur | e papërcaktuar | ||
Mediana | |||
Moda | |||
Unknown type | e papërcaktuar | ||
DMA | |||
Shtrirja | e papërcaktuar | ||
Kurtoza e tepërt | e papërcaktuar | ||
Entropia | |||
FGJM | nuk ekziston | ||
Informacione për Fisher |
Shpërndarja Cauchy përdoret shpesh në statistika si shembulli kanonik i një shpërndarjeje " patologjike " pasi si pritja matematike ashtu edhe varianca e saj janë të papërcaktuara. Shpërndarja Cauchy nuk ka momente të fundme të rendit më të madh ose të barabartë me një; ekzistojnë vetëm momente absolute të pjesshme. [1] Shpërndarja Cauchy nuk ka funksion gjenerues të momentit .
Në matematikë, ajo është e lidhur ngushtë me bërthamën Poisson, e cila është zgjidhja themelore për ekuacionin Laplace në gjysmë-rrafshin e sipërm .
Është një nga shpërndarjet e pakta që është e qëndrueshme dhe ka një funksion të dendësisë të probabilitetit që mund të shprehet në mënyrë analitike, të tjerat janë shpërndarja normale dhe shpërndarja Lévy .