Puna (fizikë)

Në fizikë, puna mekanike është sasia e energjisë që jepet nga një forcë që vepron përgjatë një largësie. Thuhet se një forcë kryen punë pozitive nëse drejtimi i saj është i njëjtë me zhvendosjen dhe punë negative nëse drejtimi i saj është i kundërt me zhvendosjen (psh forca e fërkimit). Ashtu si energjia , ajo është një madhësi skalare , ku njësia SI e saj është xhauli. Termi punë u shpik në vitin 1826 nga matematikani Francez Gaspard-Gustave Coriolis.^[1][2]

Në trajtë vektoriale, puna jepet si prodhimi i brendshëm (skalar) i vektorit të forcës me atë të zhvendosjes:

${\displaystyle A={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}}$

Kur një forcë F është konstante dhe këndi midis forcës dhe zhvendosjes, s, është ${\displaystyle \theta }$ atëherë formula zbërthehet si ajo e një prodhimi skalar në matematikë:

${\displaystyle A=F\cdot s\cdot \cos \theta }$

Sipas teoremës ....energji-punë nëqoftëse një forcë e jashtme vepron mbi një trup të ngurtë, energjia kinetike e tij do të ndryshojë nga E_k1 tek E_k2, kështu që puna mekanike (W) jepet nga :^[3]

${\displaystyle A=\Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={\tfrac {1}{2}}m(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})\,\!}$

ku m është masa e objektit dhe v është shpejtësia e objektit.

Nëqoftëse forca rezultante F mbi një objekt vepron ndërsa objekti zhvendoset përgjatë një distance d, si dhe forca dhe zhvendosja veprojnë paralel me njëra tjetrën , puna mekanike e bërë mbi objektin është produkti skalar i F i shumëzuar me d:^[4]

${\displaystyle A=F\cdot d}$.

Pra në rastin më të përgjithshëm (kur vektorët janë në një kënd jo-zero θ formula është W = F d cos θ. Nqs forca dhe zhvendosja janë paralel dhe në të njëjtin drejtim , puna mekanike është positive. Nëqoftëse forca dhe zhvendosja janë paralele por në kah të kundërt (pra antiparalele), puna mekanike është negative.

Në rastin kur vektori i forcës dhe zhvendosjes janë pingul me njëra tjetrën , forca nuk kryen punë :^[4]

${\displaystyle A=0\;}$

Puna dhe energjia potenciale

Prodhimi i brëndshëm (skalar) i një force F dhe shpejtësisë v të pikës së zbatimit përcakton një burim fuqie në një çast t. Integrimi i kësaj fuqie nëpër trajektoren e pikës së zbatimit , ${\displaystyle C=x(t)}$ cakton një input pune nga sistemi për forcën.

Varësia nga trajektorja

Puna e kryer nga një forcë F mbi një objekt sipas një trajektoreje C jepet nga integrali i vijës:

${\displaystyle A=\int _{C}{\textbf {F}}\cdot d{\textbf {x}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\textbf {F}}\cdot {\textbf {v}}dt}$

Për ta vlerësuar këtë integral duhet të jepet trajektorja që ndjek trupi nën veprimin e forcës.

Puna e forcës së rëndesës

Rëndesa kryen të njëjtën punë përgjatë çdo trajektoreje lëvizëse

Në mungesë të forcave të tjera, rëndesa çon në një përshpejtimin e vazhdueshëm të çdo objekti në rënie të lirë. Pranë sipërfaqes së Tokës nxitimi për shkak të gravitetit është g = 9,8 m⋅s^-2 dhe forca gravitacionale në një objekt me masë m është ${\displaystyle F_{g}=mg}$. Është e përshtatshme të imagjinohet kjo forcë gravitacionale e përqendruar në qendërën e masës së objektit. Nëse një objekt me peshë ${\displaystyle mg}$ zhvendoset lart ose poshtë një distancë vertikale ${\displaystyle y_{2}-y_{1}}$, puna A e kryer mbi objekt është:

${\displaystyle A=F_{g}\cdot \Delta y=mg(y_{2}-y_{1})}$

Puna e kryer nga një gaz

Puna A e kryer nga një gaz në mjedisin rrethues jepet si:

${\displaystyle A=\int _{a}^{b}P\,dV}$

ku ${\displaystyle P}$ është shtypja, ${\displaystyle V}$ është vëllimi kurse ${\displaystyle a}$ dhe ${\displaystyle b}$ janë vëllimi fillestar dhe ai përfundimtar