Нормална расподела
From Wikipedia, the free encyclopedia
Нормална расподела или Гаусова расподела, је важна фамилија непрекидних расподела вероватноће, са применама у многим пољима. Чланови фамилије нормалне расподеле су дефинисани преко два параметра, математичко очекивање, и варијанса (дисперзија) σ2. Нормална нормирана расподела је нормална расподела са очекивањем једнаким нули, и варијансом једнаком један (зелена крива на слици десно). Карл Фридрих Гаус се доводи у везу са овим скупом расподела, јер је помоћу њих анализирао астрономске податке[1], и дефинисао једначину функције густине нормалне расподеле.
Важност нормалне расподеле као модела квантитативних феномена у природним и друштвеним наукама је последица централне граничне теореме. Многа психолошка мерења и физички феномени се могу добро апроксимирати нормалном расподелом. Иако су механизми који леже у основи ових феномена често непознати, употреба модела нормалне расподеле се теоретски оправдава претпоставком да много малих, независних утицаја адитивно доприносе свакој опсервацији.
Нормална расподела се јавља и у многим областима статистике. На пример, средња вредност узорка има приближно нормалну расподелу, чак и ако расподела вероватноће популације из које се узорак узима није нормална. Нормална расподела је најчешће коришћена фамилија расподела у статистици, и многи статистички тестови су базирани на претпоставци нормалности. У теорији вероватноће, нормалне расподеле се јављају као граничне расподеле више непрекидних и случајних фамилија расподела.