Парцијална диференцијална једначина
From Wikipedia, the free encyclopedia
Парцијална диференцијална једначина је диференцијална једначина која садржи претходно непознате функције са више променљивих и њихове парцијалне изводе. Користе се за формулисање проблема који укључују функције више променљивих, а решавају се ручно или се користе за креирање компјутерских модела. Посебан случај су обичне диференцијалне једначине које се баве функцијама једне променљиве и њиховим изводима.
Парцијалне диференцијалне једначине могу се користити за опис широког спектра феномена као што су звук, дифузија, топлота, електростатика, електродинамика, динамика флуида, еластичност или квантна механика. Баш као што обичне диференцијалне једначине често моделирају једнодимензионалне динамичке системе, парцијалне диференцијалне једначине често моделирају вишедимензионалне системе. Парцијалне диференцијалне једначине проналазе своју генерализацију у стохастичким парцијалним диференцијалним једначинама.
- Линеарна хомогена парцијална једначина је облика:
- .
- Квазилинеарна парцијална једначина је облика:
- .