Хиперболичка геометрија
From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, хиперболичка геометрија (позната и као геометрија Лобачевског или геометрија Бољај-Лобачевског) је нееуклидска геометрија, у којој је промењен пети постулат еуклидске геометрије.
Постулат паралелности у еуклидској геометрији је еквивалентан тврђењу да, у дводимензионом простору, за произвољну праву и тачку која јој не припада, постоји тачно једна права која садржи и не сече праву , односно која је паралелна са . У хиперболичкој геометрији постоје бар две праве кроз које немају заједничких тачака са , што значи да не важи постулат паралелности. У оквиру еуклидске геометрије конструисани су модели који поштују аксиоме хиперболичке геометрије, чиме је доказано да је пети постулат независан од осталих Еуклидових постулата.