![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Tabela_de_n%25C3%25B3s_matem%25C3%25A1ticos_01%252C_crop.jpg/640px-Tabela_de_n%25C3%25B3s_matem%25C3%25A1ticos_01%252C_crop.jpg&w=640&q=50)
Teorija čvorova
From Wikipedia, the free encyclopedia
U topologiji, teorija čvorova je studija matematičkih čvorova. Iako su inspirisani čvorovima koji se pojavljuju u svakodnevnom životu, poput onih na obući i konopcu, matematički čvor se razlikuje po tome što su krajevi spojeni tako da ih nije moguće razvezati, pri čemu je najjednostavniji čvor je prsten. U matematičkom jeziku, čvor je umetanje kruga u trodimenzionalni euklidski prostor, 3 (u topologiji, krug nije vezan za klasični geometrijski koncept, već za sve njegove homeomorfizme). Dva matematička čvora su ekvivalentna ako se jedan može transformisati u drugi pomoću deformacije 3 na sebi (poznate kao ambijentalna izotopija); ove transformacije odgovaraju manipulacijama zapletene strune koje ne obuhvataju sečenje strune, niti prolazak strune kroz sebe.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Tabela_de_n%C3%B3s_matem%C3%A1ticos_01%2C_crop.jpg/640px-Tabela_de_n%C3%B3s_matem%C3%A1ticos_01%2C_crop.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/TrefoilKnot_01.svg/250px-TrefoilKnot_01.svg.png)
Čvorovi se mogu opisati na različite načine. Međutim, za dati metod opisa, može postojati više opisa koji predstavljaju isti čvor. Na primer, uobičajena metoda opisivanja čvora je ravanski dijagram koji se naziva čvorni dijagram. Dati čvor se može nacrtati na više različitih načina koristeći dijagram čvora. Stoga je fundamentalni problem u teoriji čvorova određivanje kada dva opisa predstavljaju isti čvor.
Postoji kompletno algoritamsko rešenje ovog problema, koje ima nepoznatu složenost. U praksi se čvorovi često razlikuju korišćenjem čvorne invarijante, „količine” koja je ista kada se računa iz različitih opisa čvora. Važne invarijante uključuju polinom čvorova, grupe čvorova, i hiperboličke invarijante.
Originalna motivacija za utemeljitelje teorije čvorova bila je stvaranje tabele čvorova i veza, koje su čvorovi sa nekoliko komponenti isprepleteni jedni sa drugima. Više od šest milijardi čvorova i veza je uneseno u tabele od početka teorije čvorova u 19. veku.
Da bi stekao dalji uvid, matematičari su na nekoliko načina generalizirali koncept čvora. Čvorovi se mogu razmatrati u drugim trodimenzionalnim prostorima i mogu se koristiti predmeti koji nisu krugovi; pogledajte čvor (matematika). Čvorovi viših dimenzija su -dimenzionalne sfere u -dimenzionalnom Euklidskom prostoru.