Грамова матрица

From Wikipedia, the free encyclopedia

Remove ads

У линеарној алгебри, Грамова матрица (или матрица скаларних производа) за уређен скуп вектора (чланова векторског простора) је матрица чији су елементи скаларни производи вектора из датог скупа. Грамове матрице налазе примену у статистици, квантој механици, машинском учењу и другим областима науке и технике. Добила је име по данском математичару Јергену Педерсену Граму.

Дефиниција

Нека је дат уређен скуп вектора из унитарног (или еуклидског) векторског простора . Грамова матрица скупа је квадратна матрица

односно, у развијеној форми, матрица облика

где је скаларни производ вектора и . Детерминанта матрице назива се Грамовом детерминантом скупа . Скуп је линеарно независан ако и само ако је његова Грамова матрица несингуларна, односно ако је његова Грамова детерминанта различита од нуле.

Remove ads

Види још

Литература

Спољашње везе

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads