Диференцијални пресек расејања

Диференцијални пресек расејања се дефинише као број честица које се расеју у јединичном просторном углу у јединичном временском интервалу, подељен са флуксом упадног снопа и бројем центара расејања:

${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {1}{j_{in}\;N_{c}}}\;{\frac {dN_{out}}{d\Omega \;dt}}.}$

Расејање посматрано из угла класичне физике. Диференцијални попречни пресек приказан је црвеном бојом, јединични просторни угао зеленом бојом, а диференцијални пресек расејања се добија као однос те две величине.

Диференцијални пресек расејања се односи на теорију расејања када се сноп идентичних честица усмери ка мети и на детектору се посматра расејање.^[1]

Формула за диференцијални пресек расејања

Како је:

${\displaystyle {\frac {dN_{out}}{d\Omega }}=j_{out}r^{2}d\Omega ,}$

то се једначина за диференцијални пресек узимањем још и да постоји само један центар расејања, своди на:

${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {j_{out}}{j_{in}}}\;r^{2}.}$

Одавде се види да диференцијални пресек расејања има димензију површине. Он се мери у области ${\displaystyle r\to \infty }$.

Тотални пресек расејања

Тотални пресек расејања се добија када се диференцијални пресек интеграли по просторном углу:

${\displaystyle \sigma =\int _{\Omega }{\frac {d\sigma }{d\Omega }}\;d\Omega .}$

Тотални пресек расејања даје ефективну површину на којој се дати сноп расејава. Та површина може бити цела сфера (код расејања на крутој сфери), а може се добити да ефективна површину дивергира (као што је случај код Радерфордовог расејања).

Расејање у једној димензији

При расејању у једној димензији, угао расејања може имати само две вредности: 0 и π. Диференцијални пресек расејања се своди на коефицијенте рефлексије и трансмисије:

${\displaystyle R={\frac {j_{r}}{j_{in}}}\;\;\;\;T={\frac {j_{t}}{j_{in}}}}$

Види још

• Расејање
• Радерфордов оглед