Колинеарност

За три или више тачака се каже да су колинеарне ако постоји права која их садржи. Колинеарност три тачке , и још обележава и као .

Колинеарни вектори у картезијанском координатном систему.

Уколико неке тачке нису колинеарне, називају се неколинеарним.

Аналитичка формулација

Рецимо да су дате три тачке , и из чију колинеарност треба проверити. Прво ћемо формирати два вектора и и потом пробати да решимо систем једначина:

${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}=\alpha {\overrightarrow {BC}},\;\;\alpha \in R}$

Уколико постоји овакво α, тачке су колинеарне. Систем се може равноправно решавати за било коју комбинацију два од могућих међусобно различитих вектора: , и .

Тродимензиони простор

У тродимензионом простору се као услов колинеарности такође може користити векторски производ:

${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}\times {\overrightarrow {BC}}={\overrightarrow {0}}}$

Еквивалент овог израза може бити представљен и условом за вредност детерминанте:

${\displaystyle {\begin{vmatrix}A_{x}&A_{y}&1\\B_{x}&B_{y}&1\\C_{x}&C_{y}&1\\\end{vmatrix}}=0}$