Ојлерова кружница

Ојлерова кружница или кружница са девет тачака је кружница која се може конструисати за сваки троугао, а име је добила по следећим тачкама које садржи:

• Подножја висина троугла, илити три тачке у којима се нормале из темена троугла секу са страницама на које су нормалне.
• Подножја тежишних дужи троугла. Тежишна дуж је дуж која спаја теме троугла и средиште наспраме стране. Ових тачака има такође три.
• Средине растојања ортоцентра троугла од сваког темена.

Ову кружницу је први конструисао швајцарски математичар Леонард Ојлер.

Значајне тачке

Слика 1.

Горња слика показује девет значајних тачака на кружници од девет тачака. Тачке , и су средине страница троугла. Тачке , и су подножја висина. Тачке , и су средине дужи које спајају ортоцентар (пресек висина) са сваким теменом.

Спољашње везе