Фигуративни број

Израз фигуративни број различити писаци користе за чланове различитих скупова бројева, генерализујући од троугаоних бројева до различитих облика (полигонални бројеви) и различитих димензија (полихедрални бројеви). Израз може да значи

• полигонални број
• број представљен као дискретни r-димензионални правилни геометријски образац r-димензионалне лопте, као што је полигонални број (за r = 2) или полихедрални број (за r = 3).
• члан подскупа горенаведеног скупа садржи само троугаоне бројеве, пирамидалне бројеве, и њихове аналоге у другим димензијама.^[1]

Терминологија

О неким врстама фигуративних бројева се дискутовало у 16. и 17. веку под називом фигурални бројеви.^[2]

У историјским радовима о Грчкој математици најчешће употребљиван израз је фигуративни број.^[3][4]

За употребу од Арс Коњектанди Јакоба Бернулија,^[1] термин фигуративни број се користио за троугаоне бројеве састављене од узастопних целих бројева, тетраедалних бројева састављених од узастопних троугаоних бројева, итд. Испоставило се да су ово биномни коефицијенти. У овој употреби квадратни бројеви 4, 9, 16, 25 се не би сматрали фигуративним бројевима распоређеним у квадрат.

Велики број других извора користи термин фигуративни број као синоним за полигоналне бројеве, без обзира да ли је само уобичајена врста или су оба и центрирани полигонални бројеви.

Историја

Литература

• Gazalé, Midhat J. (1999). Gnomon: From Pharaohs to Fractals. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00514-0.
• Deza, Elena; Michel Marie Deza (2012). Figurate Numbers, First Edition. World Scientific. ISBN 978-981-4355-48-3.
• Heath, Thomas Little (2000). A history of Greek Mathematics: Volume 1. From Thales to Euclid. Adamant Media Corporation. ISBN 978-0-543-97448-8.
• Heath, Thomas Little (2000). A history of Greek Mathematics: Volume 2. From Aristarchus to Diophantus. Adamant Media Corporation. ISBN 978-0-543-96877-7.
• Dickson, Leonard Eugene (1923), History of the Theory of Numbers (three volume set), Chelsea Publishing Company, Inc., ASIN B000OKO3TK
• Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. A History of Mathematics, Second Edition.