Константа фине структуре

Константа фине структуре или Зомерфелдова константа фине структуре, ${\displaystyle \alpha \,}$, је фундаментална константа којом се карактерише јачина електромагнетне интеракције. То је бездимензионална величина те њена вредност не зависи од избора система јединица.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c\ 4\pi \epsilon _{0}}}=7,297352568(24)\times 10^{-3}={\frac {1}{137,03599911(46)}}}$ .

Сродне дефиниције

Константа фине структуре може да се дефинише и као

${\displaystyle \alpha ={\frac {k_{C}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\epsilon _{0}hc}},}$

где су ${\displaystyle k_{C}\,}$ Кулонова константа, ${\displaystyle e\,}$ елементарно наелектрисање, ${\displaystyle \hbar =h/(2\pi )\,}$ редукована Планкова константа, ${\displaystyle c\,}$ брзина светлости у вакууму, и ${\displaystyle \epsilon _{0}\,}$ диелектрична константа вакуума.

Мерење

Константа ${\displaystyle \alpha }$ садржи неколико других константи које могу независно да се мере. Међутим, квантна електродинамика (КЕД) пружа могућност за директно мерење константе ${\displaystyle \alpha }$ коришћењем квантног Халовог ефекта или аномалног магнетног момента електрона.

КЕД предвиђа везу између Ландеовог g-фактора електрона, ${\displaystyle g\,}$ и константе фине структуре ${\displaystyle \alpha \,}$. Новим мерењима фактора ${\displaystyle g}$ помоћу једноелектронског квантног циклотрона, заједно са КЕД прорачунима који укључују 891 Фајнманове дијаграме, утврђена је најпрецизнија вредност константе ${\displaystyle \alpha \,}$:^[1]

${\displaystyle \alpha ^{-1}=137,035999710(96)\,}$

дакле, са прецизношћу од 0,70 ( = делова на милијарду). Грешка мерења је десет пута мања него у било којој другој методи. Упоређивање мерене и израчунате ${\displaystyle g\,}$ вредности је најбоља проба за проверу ваљаности КЕД.

Физичко тумачење

${\displaystyle \alpha =\left({\frac {e}{q_{P}}}\right)^{2}}$.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}s}}\div h\nu ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}s}}\div {\frac {hc}{2\pi s}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}}$

Да ли је константа фине структуре заиста константна?

${\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\alpha _{\mathrm {then} }-\alpha _{\mathrm {now} }}{\alpha _{\mathrm {now} }}}=-0,57\pm 0,10\times 10^{-5}.}$

${\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}=-0,6\pm 0,6\times 10^{-6}.}$

Нумеролошка објашњења

${\displaystyle \alpha ={\frac {\cos \left(\pi /137\right)}{137}}\ {\frac {\tan \left(\pi /(137\cdot 29)\right)}{\pi /(137\cdot 29)}}\approx 1/137,0359997867}$

Види још

• Константа спреге
• Фундаментална физичка константа