Лијева група
From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, Лијева група је група која је истовремено и глатка многострукост, при чему су операције групе глатке функције елемената групе. Лијеве групе су важне у математичкој анализи, физици и геометрији јер се помоћу њих описују симетрије разних структура.
Лијеве групе се данас користе у свим областима савремене математике, као и у великом делу теоријске физике. Оне омогућавају изучавање „непрекидних симетрија“, дакле симетрија које на другим математичким објектима дејствују непрекидно. Теорију ових група засновао је 1870. норвешки математичар Софус Ли како би формализовао идеју „инфинитезималне трансформације“, коју је желео да примени на диференцијалне једначине и њихове симетрије. Од 1920-их година Лијеве групе су постале делом матичног тока математике, а њиховим изучавањем најнепосредније се бави теорија репрезентација.