Catalans förmodan
From Wikipedia, the free encyclopedia
Inom talteori är Catalans förmodan (eller Mihăilescus sats) en berömd sats som förmodades av matematikern Eugène Charles Catalan 1844 och bevisades 2002 av Preda Mihăilescu.
23 och 32 är två konsekutiva potenstal av naturliga tal, med värdena 8 och 9. Satsen säger att detta är det enda fallet av konsekutiva potenstal. I andra ord säger satsen att den enda lösningen i naturliga tal av den diofantiska ekvationen
- xa − yb = 1
för x, a, y, b > 1 är x = 3, a = 2, y = 2, b = 3.