![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Cauchy_sequence_illustration.png/640px-Cauchy_sequence_illustration.png&w=640&q=50)
Cauchy-följd
From Wikipedia, the free encyclopedia
En cauchyföljd är en talföljd där skillnaden mellan två tal i följden är godtyckligt liten så länge talen dyker upp tillräckligt sent i följden. Begreppet är uppkallat efter den franske matematikern Augustin Louis Cauchy.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Cauchy_sequence_illustration.png/640px-Cauchy_sequence_illustration.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/640px-Cauchy_sequence_illustration2.png)
Begreppet är svagare än den vanliga konvergensen, det vill säga varje konvergent talföljd är också en cauchyföljd, medan det finns cauchyföljder som inte är konvergenta.
Ett rum i vilket alla cauchyföljder konvergerar (mot något element i samma rum) kallas fullständigt. Exempel på fullständiga rum är de reella talen och de komplexa talen. Ett exempel på ett rum som inte är fullständigt är de rationella talen.