![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Triangle_trirectangle.png/640px-Triangle_trirectangle.png&w=640&q=50)
Pol (sfärisk geometri)
sfärisk geometri / From Wikipedia, the free encyclopedia
En pol är inom sfärisk geometri endera av de två skärningspunkterna mellan ett storcirkelplans normal i storcirkelns (och sfärens) medelpunkt och sfärens yta.[1] Begreppet har ett flertal användningar inom, speciellt, astronomi. I ett sfäriskt koordinatsystem motsvarar polerna de två punkter på sfären där latituden i förhållande till systemets basplan är +90° respektive -90° (och kolatituden, som vanligtvis används i matematiska och fysiska sammanhang, således 0° eller 180°).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Triangle_trirectangle.png/320px-Triangle_trirectangle.png)
Även för lillcirklar, och därmed för alla cirklar på en sfärs yta, kan poler definieras på samma sätt: som de två punkter i vilka en normal till cirkelplanet genom cirkelns medelpunkt skär sfärens yta.[2] Alla cirklar som har samma poler är parallellcirklar och alla cirklar vars plan är parallella har samma poler. Vidare går alla storcirklar, som skär en cirkel på sfärens yta i rät vinkel, genom denna cirkels båda poler. Avståndet från varje punkt på en cirkel till samma pol är detsamma och om avståndet till båda polerna är detsamma, det vill säga 90° (=π/2), så är cirkeln en storcirkel. Polerna till en cirkel på en sfär är varandras "antipodpunkter."[3] Poler och antipodpunkter skall dock inte blandas samman - en pol är en punkt som har ett förhållande till en cirkel på en sfärs yta, medan en antipodpunkt är en punkt som har ett förhållande till en annan punkt på sfärens yta.
Inom den sfäriska geometrin märks även den polära triangeln till en sfärisk triangel, vars hörn utgörs av poler till de storciklar som definierar den sistnämndas sidor.
Begreppet skall inte blandas samman med begreppet "pol" inom plangeometrin - se artikeln Pol och polar.
Ej heller skall sammanblandning ske med hur beteckningen "pol" används i samband med (tvådimensionella) polära koordinater.