Brytningsindex

Brytningsindex, även kallat refraktionsindex, är en materialegenskap som beskriver utbredningen av elektromagnetiska vågrörelser i ett ämne.

Snells lag beskriver ljusbrytning: n₁ sin Θ₁ = n₂ sin Θ₂.

När en våg går snett från ett medium till ett annat med olika brytningsindex medför hastighetsändringen en ändring av utbredningsriktningen, där vinkeln bestäms av skillnaden mellan brytningsindex i medierna. Ändringen i brytningsindex kan vara språngartad, till exempel gränsytan mellan vattnet i en sjö och luften. Men det finns också fall där brytningsindex ändrar sig kontinuerligt, till exempel inom en luftmassa, där temperatur och tryck ändras långsamt utefter vågens utbredning.

Definition:

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}={\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}}$

där n  är brytningsindex, c  ljushastigheten i vakuum och v  utbredningshastigheten i det aktuella ämnet, ε_r är relativa permittiviteten och μ_r relativa permeabiliteten.

Frekvensberoende

Brytningsindex är frekvensberoende (dispersion). Om inget annat sägs, avses gult natriumljus (Fraunhoferska dubbellinjen D, 589 nm) samt normal temperatur (20 °C) och tryck (1033 hPa) (NTP).

För en metall, där relativa permeabiliteten är ungefär 1, är brytningsindex för små vinkelfrekvenser ω ungefär lika med

${\displaystyle n={\sqrt {\epsilon _{r}}}={\sqrt {1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}}\equiv {\sqrt {1-{\frac {ne^{2}}{\epsilon _{0}m\omega ^{2}}}}}}$

där ω_p är plasmonfrekvensen, n är elektrontätheten, e elektronens laddning, m dess massa och ε₀ permittiviteten i vakuum.^[1]

Tillämpningar

Några praktiska exempel där brytningsindex spelar in:

• Refraktion: ett sugrör i ett dricksglas med vatten synes vara knäckt vid vätskeytan, trots att sugröret bevisligen är alldeles rakt. Orsaken är att vatten har annat brytningsindex än luft.

• Hägringsfenomenet beror på att atmosfären är skiktad i lager med olika brytningsindex, vilket är en följd av språngvisa ändringar av temperatur, barometerstånd, fuktighet m m.

• Radiovågors avböjning i jonosfären på grund av skiktning med olika täthet av joner och fria elektroner. Denna avböjning är förklaringen till att långdistanskommunikation med kortvåg är möjlig.

• Uppkomsten av s.k. radaränglar, liknande mekanism som vid hägringar vid synligt ljus, fast i detta fall med radiovågor.

Brytningsindex för några material

Vakuum	1 (exakt)
Syrgas	1,00027
Luft	1,00029
Kvävgas	1,00030
Vatten	1,33
Etanol	1,36
Terpentin	1,47
Kronglas	1,51
Bergkristall	1,54
Flintglas	1,75
Guanin	1,83
Diamant	2,417
Titandioxidkristall	3

Se även

• Huygens princip
• Optik
• Schlierenfotografering
• Snells lag
• Vågfront

Källor

1. Kittel, Charles (2005). Introduction to Solid State Physics. ISBN 0-471-68057-5

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Brytningsindex.
  Bilder & media