Ekvationsled

Ekvationsled syftar inom matematiken antingen på en ekvations vänsterled (förkortat V.L.) eller högerled (förkortat H.L.). Med vänsterled menas uttrycket som står till vänster om likhetstecknet i en ekvation och med högerled menas det som står till höger om likhetstecknet.^[1]

Termerna vänster- och högerled används även om olikheter, då de helt enkelt syftar på uttrycken på de olika sidorna om olikhetstecknet. I ekvationer är vänster- och högerled utbytbara eftersom ${\displaystyle a=b}$ är samma sak som ${\displaystyle b=a}$, något som inte gäller i olikheter.

Exempel

I ${\displaystyle x+y=10}$ är ${\displaystyle x+y}$ vänsterled och 10 högerled.

I ${\displaystyle y''-5y'+y=1}$ är ${\displaystyle y''-5y'+y}$ vänsterled och 1 högerled.

Homogena och inhomogena ekvationer

I samband med differential- och integralekvationer studeras homogena ekvationer, vilket helt enkelt är en ekvation där högerledet är noll. I en inhomogen ekvation är högerledet nollskilt.^[2] Samma begrepp kan användas för linjära ekvationssystem.^[3]

Ett typfall för en homogen ekvation är en operator T och en ekvation ${\displaystyle Tf=0}$ som ska lösas för f. Ett exempel på en inhomogen ekvation är ${\displaystyle Lf=g}$ för ett givet g som löses för f.

Referenser

1. Thompson, Jan; Thomas Martinsson (1991). Wahlström & Widstrands matematiklexikon. Wahlström & Widstrand. sid. 97. ISBN 91-46-16515-0
2. Thompson, Jan; Thomas Martinsson (1991). Wahlström & Widstrands matematiklexikon. Wahlström & Widstrand. sid. 84. ISBN 91-46-16515-0
3. Thompson, Jan; Thomas Martinsson (1991). Wahlström & Widstrands matematiklexikon. Wahlström & Widstrand. sid. 271. ISBN 91-46-16515-0