Plancks konstant

Plancks konstant, betecknad h, namngiven efter fysikern Max Planck, är en fysikalisk konstant som förekommer i kvantmekaniska ekvationer. Dess värde är exakt

h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s ^[1][2] = 4,135667696·10⁻¹⁵ eV/Hz ^[3]

Kvantmekanik

Teori: Vågfunktion Schrödingerekvationen Osäkerhetsprincipen Pauliprincipen Energinivå Partikel i låda Harmonisk oscillator Väteatomen Identiska partiklar Spinn Kvanttal Bra-ket-notation Störningsteori Variationsmetoden Tolkningar: Köpenhamnstolkningen Flervärldstolkningen Schrödingers katt EPR-paradoxen Bells teorem Persongalleri Einstein | Schrödinger Heisenberg | Dirac | Fermi Bohr | Planck | Born

Plancks konstant kan ses som en omvandlingsfaktor mellan frekvens och energi, speciellt för fotoner. I kvantmekaniken används oftare Plancks konstant dividerad med 2π, och den har därför givits en egen beteckning

${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$

där π är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter (O/D). Konstanten ħ utläses "h-streck" och kallas ibland för Diracs konstant efter Paul Dirac.

ħ har enheter av rörelsemängdsmoment, och ban-rörelsemängdsmomentet i ett kvantmekaniskt system, mätt i förhållande till valfri axel, är alltid en heltalsmultipel av detta värde. Spinn är alltid en hel- eller halvtalsmultipel av ħ.

ħ förekommer också i Heisenbergs osäkerhetsprincip och man kan därför säga att ħ är mer fundamental än h. ħ används även för att definiera olika typer av naturliga enhetssystem, däribland Planckenheterna, i vilka den har det numeriska värdet 1.

16 november 2018 beslutade CGPM att definiera om SI-enheten kilogram utifrån Plancks konstant som då ges ett exakt värde uttryckt i SI-enheter, som en del i att definiera alla SI:s grundenheter efter naturkonstanter. Definitionen innebär att 1 kg = (h / 6,62607015·10⁻³⁴) m^-2 s^[1], istället för massan av en prototyp. Den nya definitionen trädde i kraft på Världsmetrologidagen den 20 maj 2019.

Typografi

Unicode stöder ħ (U+210F), som kan användas direkt eller via HTML-koden ℏ vilket syns i nyare webbläsare. I LaTeX används \hbar.

Se även

• Schrödingers ekvation
• Heisenbergs osäkerhetsprincip
• Plancks lag
• Våg-partikeldualitet

Noter

1. ”The International System of Units (SI)”. https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf. Läst 4 juli 2019.
2. ”Planck constant”. 2018 CODATA recommended values. National Institute of Standards and Technology. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h. Läst 4 juli 2019.
3. ”Planck constant in eV/Hz”. 2018 CODATA recommended values. National Institute of Standards and Technology. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hev. Läst 4 juli 2019.