Signumfunktionen

Signumfunktionen, teckenfunktionen, är en matematisk funktion som för reella tal x är definierad som

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x):={\begin{cases}-1&{\text{om }}x<0\\0&{\text{om }}x=0\\1&{\text{om }}x>0\end{cases}}}$

Signumfunktionen där 0 definierats till 0

I klassisk analytisk mening är signumfunktionen deriverbar överallt utom då x = 0, men i distributionsmening är derivatan

${\displaystyle {\frac {d\operatorname {sgn} {x}}{dx}}=2\delta (x)}$

där ${\displaystyle \delta }$ är Diracs deltafunktion.

Jämför stegfunktionen.

Se även

• Absolutbelopp

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Signumfunktionen.
  Bilder & media