ஆய்லர் சமன்பாடுகள் (பாய்ம இயக்கவியல்)

பாய்ம இயக்கவியலில் ஆய்லர் சமன்பாடுகள் என்பது பாகுமையற்ற பாய்வைக் கட்டுப்படுத்தும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு ஆகும். இதைத் தருவித்த லியோனார்டு ஆய்லரின் பெயரில் வழங்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் நிறை (தொடர்ச்சி), உந்தம், மற்றும் ஆற்றல் அழிவின்மைகளைக் குறிக்கிறது; இது, பாகுமை மற்றும் வெப்பக் கடத்தல் முற்றிலும் அற்ற நிலையில் உள்ள நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள் ஆகும். உண்மையில், நிறை (தொடர்ச்சி) மற்றும் உந்த சமன்பாடுகள் மட்டுமே ஆய்லரால் தருவிக்கப்பட்டன. ஆயினும், பாய்ம இயக்கவியலில் அனைத்து அழிவின்மை விதிகளும் - ஆற்றல் அழிவின்மை விதி உட்பட - ஆய்லர் சமன்பாடுகள் என்றே வழங்கப்படுகின்றன.^[1]