பிரகார்டு முக்கோணம்

வடிவவியலில், ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சி மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளியை இணைக்கும் கோடும், வேறொரு உச்சி மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளியை இணைக்கும் கோடும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளியை ஒரு உச்சியாகவும், மற்றும் இதேபோல எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட முக்கோணத்தின் உச்சிகளையும் பிரகார்டு புள்ளிகளையும் வேறுவிதமான இரு சேர்வுகளாக கொண்டு காணப்பட்ட இரு புள்ளிகளையும் இணைத்து வரையப்படும் முக்கோணமே பிரகார்டு முக்கோணம் (Brocard triangle) ஆகும். இம் முக்கோணம் முதலாவது பிரகார்டு முக்கோணம் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.^[1] பிரகார்டு வட்டமானது பிரகார்டு முக்கோணத்தின் சுற்று வட்டமாக அமைகிறது.^[2] பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி பிரகார்டின் நினைவாக இம்முக்கோணம் பெயரிடப்பட்டுள்ளது.^[3]

ABC முக்கோணத்தின் பிரகார்டு முக்கோணம் கருப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. B₁ , B₂ இரண்டும் ABC முக்கோணத்தின் பிரகார்டு புள்ளிகள்.

பட விளக்கம்

முக்கோணம் ABC இன் இரு பிரகார்டு புள்ளிகள் B₁, B₂.

A மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₁ ஐ இணைக்கும் AB₁ கோடும் (சிவப்பு), C மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₂ உடன் இணைக்கும் CB₂ கோடும் (நீலம்) வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி பிரகார்டு முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சியாகவும்,

C மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₁ ஐ இணைக்கும் CB₁ கோடும் (சிவப்பு), B மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₂ உடன் இணைக்கும் BB₂ கோடும் (நீலம்) வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி பிரகார்டு முக்கோணத்தின் இரண்டாவது உச்சியாகவும்,

B மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₁ ஐ இணைக்கும் BB₁ கோடும் (சிவப்பு), A மற்றும் அதற்குரிய பிரகார்டு புள்ளி B₂ உடன் இணைக்கும் BA₂ கோடும் (நீலம்) வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி பிரகார்டு முக்கோணத்தின் மூன்றாவது உச்சியாகவும் உள்ளதைக் காணலாம்.