மாயச் சதுரம்

மாயச் சதுரம் (வினோதச் சட்டகம்) என்பது n² சதுர கட்டங்களில் உள்ள இயல் எண்களை நிரை, நிரல், மூலைவிட்டம் என எந்த வாரியாக கூட்டினாலும் ஒரே கூட்டுத்தொகையை தரும் ஒரு எண் அமைப்பு.^[1][2][3]

இந்த மாயச் சதுரம் n ≥ 1 க்கு 2 தவிர்ந்த எண்களுக்கு இருக்கும். n=3 ஆனது மிகச்சிறிய மாயச் சதுரம் ஆகும்.

எந்தப் பக்கமாகக் கூட்டினாலும் (அதாவது நிரல், வரிசை) மூலைவிட்டங்களாகக் கூட்டினாலும் ஒரே எண் கூட்டுத்தொகையாக வரும்.

n = 3, 4, 5, …, ஆக வரும் எண்களில் மாய எண்ணானாது 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (தொடராக A006003 in OEIS)

${\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}}$

எடுத்துக்காட்டுகள்

Saturn=15 4 9 2 3 5 7 8 1 6

Jupiter=34 4 14 15 1 9 7 6 12 5 11 10 8 16 2 3 13

Mars=65 11 24 7 20 3 4 12 25 8 16 17 5 13 21 9 10 18 1 14 22 23 6 19 2 15

Sol=111 6 32 3 34 35 1 7 11 27 28 8 30 19 14 16 15 23 24 18 20 22 21 17 13 25 29 10 9 26 12 36 5 33 4 2 31

Venus=175 22 47 16 41 10 35 4 5 23 48 17 42 11 29 30 6 24 49 18 36 12 13 31 7 25 43 19 37 38 14 32 1 26 44 20 21 39 8 33 2 27 45 46 15 40 9 34 3 28

Mercury=260 8 58 59 5 4 62 63 1 49 15 14 52 53 11 10 56 41 23 22 44 45 19 18 48 32 34 35 29 28 38 39 25 40 26 27 37 36 30 31 33 17 47 46 20 21 43 42 24 9 55 54 12 13 51 50 16 64 2 3 61 60 6 7 57

Luna=369 37 78 29 70 21 62 13 54 5 6 38 79 30 71 22 63 14 46 47 7 39 80 31 72 23 55 15 16 48 8 40 81 32 64 24 56 57 17 49 9 41 73 33 65 25 26 58 18 50 1 42 74 34 66 67 27 59 10 51 2 43 75 35 36 68 19 60 11 52 3 44 76 77 28 69 20 61 12 53 4 45