கணக் கோட்பாடு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணக் கோட்பாடு (Set theory) கணித ஏரணத்தின் ஒரு கிளைப்பிரிவாகும். இதுபொருள்களின் திரட்டல்களாகிய கணங்களை ஆய்கிறது. ஒரு கணத்தில் எந்த வகைப் பொருளும் திரட்டப்படலாம் என்றாலும், கணக் கோட்பாடு பெரும்பாலும் கணிதவியலோடு தொடர்புள்ள பொருள்களையே பயன்பாட்டில் எடுத்துக் கொள்கிறது. அனைத்துக் கணிதவியல் உருப்படிகளிலும் கணக் கோட்பாட்டு மொழிவைப் பயன்படுத்தலாம்.
கணக்கோட்பாட்டின் புத்தியல் ஆய்வை கியார்கு காண்டரும் இரிச்சர்டு டெடிகைண்டும் 1870 களில் தொடங்கி வைத்தனர். இரசலின் முரண்புதிர் போன்ற முரண்புதிர்களைக் கணக் கோட்பாட்டில் கண்டுபிடித்ததும், 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பல அடிக்கோளியல் அமைப்புகள் முன்மொழியப்பட்டன. இவற்றில் தேர்வுநிலை அடிக்கோள் அமைந்த செருமெலோ–பிரேங்கல் கணக் கோட்பாடு மிகவும் நன்கு அறிந்தவகை ஆகும்.
கணக் கோட்பாடு, குறிப்பாக தேர்வுநிலை அடிக்கோள் அமைந்த செருமெலோ–பிரேங்கல் கணக் கோட்பாடு, கணிதவியலின் அடித்தள அமைப்பாகப் பயன்படுகிறது. இதன் அடித்தளப் பாத்திரத்துக்கும் அப்பால், முனைவான ஆய்வில், கணக் கோட்பாடு கணிதவியலின் ஒரு கிளைப்பிரிவும் ஆகும். கணக்கோட்பாட்டின் வளராய்வு பல்வேறுபட்ட தலைப்புகளை உள்ளடக்குகிறது. இவற்றில் மெய்யெண் கோட்டின் கட்டமைப்பு முதல் பேரளவு முதலெண்களின் (Cardinals) ஒத்திணக்க(consistency) ஆய்வு வரை அடங்குகிறது.