ตัวเลขโรมัน

ตัวเลขโรมัน เป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในโรมโบราณ และยังคงเป็นระบบตัวเลขที่ใช้งานทั่วยุโรปจนถึงสมัยกลางตอนปลาย ตัวเลขในระบบนี้แสดงเป็นการผสมตัวอักษรในอักษรละติน ระบบเลขโรมันมีสัญลักษณ์ที่ใช้กันในสมัยใหม่ดังนี้:^[1]

สัญลักษณ์	I	V	X	L	C	D	M
ค่าของตัวเลข	1	5	10	50	100	500	1,000

ตัวเลขโรมันที่ท้ายเรือคัตตีซาร์ก ในหน่วยฟุต ตัวเลขจากล่างขึ้นบนคือ 13 ถึง 22

หลังการล่มสลายของจักรวรรดิโรมัน ยังคงมีการใช้งานตัวเลขโรมันต่อไปเป็นเวลานาน ก่อนจะถูกแทนที่ด้วยตัวเลขอาหรับตั้งแต่คริสต์ศตวรรษ 14 เป็นต้นมา อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลงนี้เป็นแบบค่อยเป็นค่อยไป และตัวเลขโรมันยังคงมีอยู่ในบางผลิตภัณฑ์จนถึงปัจจุบัน

บริเวณที่มักพบเห็นตัวเลขโรมันคือหน้าปัดนาฬิกา เช่น บนนาฬิกาของบิกเบน (ออกแบบใน ค.ศ. 1852) เส้นชั่วโมงจาก 1 ถึง 12 เขียนเป็น:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

บางครั้ง มีความนิยมในการแสดงเลข "4" บนนาฬิกาที่มีเลขโรมันเป็น "IIII"^[2]

บริเวณอีกแห่งที่มีการใช้งานคือปีในเอกสารและอาคารกับวันที่ลิขสิทธิ์บนหน้าหลักของภาพยนตร์และรายการโทรทัศน์ เช่น MCM คือเลข 1900 ดังนั้น 1912 สามารถเขียนได้เป็น MCMXII สำหรับปีในศตวรรษนี้ MM คือเลข 2000 ปีปัจจุบันคือ MMXXV (2025)

การเขียนเลขโรมัน

การเขียนเลขโรมัน สามารถเขียนแทนเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น เนื่องจากในสมัยก่อนโรมยังไม่มีสัญลักษณ์แทนเลขศูนย์หรือเลขทศนิยม โดยให้เขียนจากสัญลักษณ์ที่มีค่ามากแล้วลดหลั่นกันไปยังสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อย เช่น

• MCCCXXV มีค่าเท่ากับ 1,000 + 300 + 20 + 5 = 1,325
• MMMDLXVII มีค่าเท่ากับ 3,000 + 500 + 60 + 7 = 3,567

ถ้าเขียนสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อยกว่าไว้ด้านหน้าสัญลักษณ์ที่มีค่ามากกว่า ค่าของจำนวนที่ได้จะมีค่าเท่ากับจำนวนที่มีค่ามากลบด้วยจำนวนที่มีค่าน้อย และจะเขียนสัญลักษณ์เพียงคู่เดียวในแต่ละหลักเท่านั้น เช่น

• IX มีค่าเท่ากับ 10 − 1 = 9
• XL มีค่าเท่ากับ 50 − 10 = 40
• MCMLXXVII มีค่าเท่ากับ 1,000 + (1,000 − 100) + 70 + 7 = 1,977
• MMCDLXVIII มีค่าเท่ากับ 2,000 + (500 − 100) + 60 + 8 = 2,468

โดยปกติแล้ว การเขียนเลขโรมันจะไม่เขียนสัญลักษณ์เดียวกันอยู่ติดกันตั้งแต่ 4 ตัวขึ้นไป ยกเว้นบนหน้าปัดนาฬิกา ที่จะใช้ IIII แทนเวลา 4 นาฬิกาหรือ 16 นาฬิกา เพื่อป้องกันความสับสนในการอ่านเวลา

รูปมาตรฐาน

ตารางต่อไปนี้เป็นรูปแบบการเขียนตัวเลขโรมันตามปกติ:^[3]

	พัน	ร้อย	สิบ	หน่วย
1	M	C	X	I
2	MM	CC	XX	II
3	MMM	CCC	XXX	III
4		CD	XL	IV
5		D	L	V
6		DC	LX	VI
7		DCC	LXX	VII
8		DCCC	LXXX	VIII
9		CM	XC	IX

เศษส่วน

เศษส่วนตั้งแต่ 1/12 ถึง 12/12 มีชื่อในสมัยโรมัน ซึ่งเป็นชื่อเดียวกับเหรียญมูลค่าเท่ากัน

เศษส่วน	ตัวเลขโรมัน	ชื่อ	ความหมาย
1/12	·	Uncia, unciae	"Ounce"
2/12 = 1/6	·· หรือ :	Sextans, sextantis	"Sixth"
3/12 = 1/4	··· หรือ ∴	Quadrans, quadrantis	"Quarter"
4/12 = 1/3	···· หรือ ∷	Triens, trientis	"Third"
5/12	····· หรือ ⁙	Quincunx, quincuncis	"Five-ounce" (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	Semis, semissis	"Half"
7/12	S·	Septunx, septuncis	"Seven-ounce" (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S·· หรือ S:	Bes, bessis	"Twice" (as in "twice a third")
9/12 = 3/4	S··· หรือ S∴	Dodrans, dodrantis or nonuncium, nonuncii	"Less a quarter" (de-quadrans → dodrans) or "ninth ounce" (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S···· หรือ S∷	Dextans, dextantis or decunx, decuncis	"Less a sixth" (de-sextans → dextans) or "ten ounces" (decem unciae → decunx)
11/12	S····· หรือ S⁙	Deunx, deuncis	"Less an ounce" (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	As, assis	"Unit"

สัญกรณ์เศษส่วนโรมันอื่น ประกอบด้วย:

เศษส่วน	ตัวเลขโรมัน	ชื่อ	ความหมาย
1/1728=12−3	𐆕	Siliqua, siliquae
1/288		Scripulum, scripuli	"scruple"
1/144=12−2	𐆔	Dimidia sextula, dimidiae sextulae	"half a sextula"
1/72	𐆓	Sextula, sextulae	"1/6 of an uncia"
1/48	Ↄ	Sicilicus, sicilici
1/36	𐆓𐆓	Binae sextulae, binarum sextularum	"two sextulas" (duella, duellae)
1/24	Σ or 𐆒 or Є	Semuncia, semunciae	"1/2 uncia" (semi- + uncia)
1/8	Σ· or 𐆒· or Є·	Sescuncia, sescunciae	"1 1/2 uncias" (sesqui- + uncia)

วิงคิวลัม

จำนวนที่มีค่าเกินกว่าที่กำหนดไว้ตามสัญลักษณ์ดังกล่าว จะเขียนขีดไว้บนสัญลักษณ์เหล่านี้ เรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) สัญลักษณ์ที่มีวิงคิวลัมอยู่จะมีค่าคูณด้วย 1,000 เช่น

• V มีค่าเท่ากับ 5 × 1,000 = 5,000
• X มีค่าเท่ากับ 10 × 1,000 = 10,000

มีการระบุว่าการใช้วิงคิวลัมเป็นมาตรฐาน แต่ที่จริงเป็นเพียงสมมติฐานเท่านั้น เลขโรมันที่ใช้กันในสมัยใหม่มักไม่เกินปี ค.ศ. ปัจจุบัน (คือ MMXXV หรือ 2025)

ยูนิโค้ด

นอกจากนี้ ยังมีสัญลักษณ์อื่นที่ไม่ได้ใช้ในระบบเลขโรมันปัจจุบัน แต่ปรากฏอยู่ในรหัสยูนิโคด ดังนี้

ↀ (U+2180) มีค่าเท่ากับ 1,000

ↁ (U+2181) มีค่าเท่ากับ 5,000

ↂ (U+2182) มีค่าเท่ากับ 10,000

ↇ (U+2187) มีค่าเท่ากับ 50,000

ↈ (U+2188) มีค่าเท่ากับ 100,000