โครงข่ายแบบเบส์

โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian network) เป็น แบบจำลองเชิงกราฟที่อธิบายความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยใช้ความน่าจะเป็น เป็นการแสดงออกถึงการอนุมาน เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ซับซ้อนโดยใช้โครงสร้างกราฟไม่มีวงแบบระบุทิศทาง และใช้การอนุมานความน่าจะเป็นที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวโดยใช้ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข โครงข่ายหมายถึงกราฟถ่วงน้ำหนัก

คำนิยาม

การแจกแจงความน่าจะเป็นสามารถแสดงเป็น กราฟ หรือโครงข่าย โดยใช้ตัวแปรสุ่มเป็นโหนด และความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นเส้นโยง^[1][2] (แบบจำลองเชิงกราฟเชิงความน่าจะเป็น^[3]) ในบรรดากราฟเหล่านี้ กราฟที่เส้นโยงมีทิศทางและการขึ้นต่อกันไม่เป็นวงกลมได้รับการเรียกตามชื่อดังต่อไปนี้^[4]

• โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian newwork) ^[5]
• แบบจำลองเชิงกราฟแบบระบุทิศทาง (directed graphical model) ^[5]
• แบบจำลองความน่าจะเป็นแบบระบุทิศทาง (directed probabilistic model) ^[6]
• แบบจำลองเชิงกราฟแบบความน่าจะเป็นแบบกำหนดทิศทาง (directed probabilistic graphical model) ^[6]

การแจกแจงร่วมของกลุ่มตัวแปรสุ่มจากสมบัติไม่มีวงแบบระบุทิศทางสามารถแสดงได้ดังนี้

${\displaystyle P(x_{1},...,x_{N})=\prod _{i=1}^{N}P(x_{i}|parent(x_{i}))}$

นั่นคือ การแจกแจงร่วมสามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลคูณของความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขบนโหนดพ่อแม่^[7]

ประวัติศาสตร์

ชื่อโครงข่ายแบบเบส์นี้ถูกตั้งชื่อโดยจูเดีย เพิร์ล ใน ปี 1985^[8] เขาได้รับรางวัลทัวริง จากผลงานในสาขาปัญญาประดิษฐ์ โครงข่ายแบบเบส์ได้รับการศึกษาในฐานะขั้นตอนวิธีการอนุมานความน่าจะเป็นมา โดยโครงข่ายนี้มีประวัติศาสตร์ในด้านการวิจัยและการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติมาตั้งแต่ประมาณช่วงปี 1980 แล้ว