Matematika
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ang matematika (Aleman: mathematik, Pranses: mathématiques, Ingles: mathematics, Kastila, Portuges: matemática) ang pag-aaral ng kantidad, espasyo, estruktura at pagbabago. Ang mga matematiko na nag-aaral ng matematika ay naghahanap ng mga paterno (patterns) at isinasa-pormula ang mga bagong konhektura. Ang mga matematika ay lumulutas ng katotohonan o kamalian ng mga konhektura sa pamamagitan ng mga matematikal na pagpapatunay na mga argumentong sapat upang mahikayat ang ibang mga matematiko sa balidad nito. Ang pagsasaliksik na kinakailangan upang lumutas ng mga problemang matematikal ay maaaring tumagal ng mga taon o kahit mga siglo ng patuloy na pagsisiyasat. Gayunpaman, ang mga matematikal na pagpapatunay ay mas hindi pormal at nakakapagod kaysa sa mga patunay sa matematikal na lohika. Simula ng pasimulang akda ni Guiseppe Peano, David Hilbert at iba pa sa mga aksiomatikong mga sistema sa huli ng ika-19 na siglo, naging kaugalian na tingnan ang pagsasaliksik matematikal na nagtatatag ng katotohanan sa pamamagitan ng mahigpit na deduksiyon mula sa angkop na napiling mga aksioma at depinisyon. Kapag ang mga matematikal na istrakturang ito ay mabuting mga modelo ng tunay na penomena, kung gayon ang pangangatwirang matematikal ay kalimitang makapagbibigay ng kabatiran o mga prediksiyon.
Marami pong problema ang artikulong ito. Tulungang mapabuti po ito o di kaya'y talakayin ang mga problemang nakasaad sa pahina ng usapan nito.
|
Sa pamamagitan ng paggamit ng abstraksiyon at lohikal na pangangatwiran, ang matematika ay nabuo mula sa pagbibilang, pagkukwenta, pagsukat at sa sistematikong pag-aaral ng mga hugis at mosyon ng mga pisikal na obhekto. Ang praktikal na matematika ay naging gawain ng tao mula pa sa pag-iral ng isinusulat na rekord. Ang mga mahigpit na argumento ay unang lumitaw sa Griyegong matematika na ang pinakilala dito ang Mga Elemento ni Euclid. Ang matematika ay nabuo sa relatibong mabagal na hakbang hanggang sa Renasimiyento nang ang mga matematikal na inobasyon na nakikipag-ugnayan sa mga bagong siyentipikong pagkakatuklas ay nagdulot ng mabilis na pagtaas sa bilis ng mga pagkakatuklas matematikal na nagpapatuloy sa kasalukuyang panahon.
Sinabi ni Galileo Galilei na "ang uniberso ay hindi mababasa hanggang sa matutunan natin ang wika at maging pamilyar sa mga karakter na isinulat dito. Ito ay isinulat sa wikang matematikal at ang mga letra ang tatsulok, bilog at iba pang mga heometrikal na pigura na kung wala ang mga ito ay hindi posible sa tao na maunawaan ang isang salita. Kung wala ng mga ito, ang isa ay pagala-gala sa isang madilim na labirinto". Tinawag ng matematikong si Benjamin Peirce ang matematika na "agham na humuhugot ng mga kinakailangang konklusyon". Sinaad naman ni David Hilbert tungkol sa matematika na "Hindi tayo nagsasalita rito ng pagiging arbitraryo sa anumang kahulugan. Bagkus, ito ay isang konseptwal na sistemang nag-aangkin ng panloob na pangangailangan na maaaring ganoon lamang at sa walang kahulugan na iba dito". Si Albert Einstein ay nagsaad naman na "sa saklaw na ang mga batas ng matematika ay tumutukoy sa realidad, ang mga ito ay hindi tiyak at sa saklaw na ang mga ito ay tiyak, ang mga ito ay hindi tumutukoy sa realidad". Sa mas kamakailan lamang, tinawag ni Marcus du Sautoy ang matematika na "ang reyna ng agham...ang pangunahing nagpapatakbong pwersa sa likod ng siyentipikong pagkakatuklas."
Ang matematika ay ginagamit sa buong mundo bilang mahalagang kasangkapan sa maraming mga larangan kabilang ang natural na agham, inhinyerya, medisina at mga panlipunang agham. Ang Nilalapat na matematika na sangay ng matematikang hinggil sa aplikasyon ng kaaalamang matematikal sa ibang mga larangan ay pumupukaw at gumagamit ng mga bagong pagkakatuklas matematikal at minsan ay nagdudulot ng pagkakabuo ng kabuuang bagong mga disiplinang matematikal gaya ng estadistika at teoriya ng laro. Ang mga matematiko ay nakikitungo sa purong matematika o matematika para sa sarili nitong kapakanan na walang aplikasyong iniisip. Walang maliwanag na linyang humihiwalay sa puro at nilalapat na matematika at ang mga praktikal na aplikasyon para sa naging purong matematika ay kalimitang tinutuklas.