Ayrık olasılık dağılımları
From Wikipedia, the free encyclopedia
Olasılık kuramı içinde bir olasılık dağılımı eğer bir olasılık kütle fonksiyonu ile karakterize edilmiş ise ayrık olarak anılır. Böylelikle bir rassal değişken olan X için dağılım ayrık ise o zaman X bir ayrık rassal değişken olarak bilinir. Bu halde
olur ve burada u X için bütün mümkün değerler serisini ihtiva eder. Böyle bir rassal değişken ancak sonsuz sayılı veya sayılabilir sonsuz sayılı değerler alabildiği bu tanımdan ortaya çıkar. Eğer mümkün değerler sayılabilir sonsuz tane ise ve her birinin olasılık değerinin toplamları 1'e eşit olmasi gerekmekte olması bu olasılık sayılarının pek hızlı bir şekilde 0'a erişmesini gerektirmektedir. Örneğin eğer
her n = 1, 2, ..., için ise
olasılıkların toplamı şudur:
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1.