Catalan sayıları
From Wikipedia, the free encyclopedia
Katalan sayıları, kombinatorik matematikte birçok problemin çözümünde kullanılabilen özel bir sayı dizisi. Adını Belçikalı matematikçi Eugène Charles Catalan(1814-1894)’dan alan bu dizinin terimleri,
formülüyle bulunur. Alternatif bir formül olan
- ’in bir doğal sayı olduğunu bir önceki formülden daha açık bir şekilde gösterir.
Katalan sayılarının her biri, kendinden önceki terimlere bağlıdır. Yani : alınır ve diğerleri için
uygulanır.
Hesaplamayı kolaylaştıran bir başka formül ise
- 'dir.