Einstein alan denklemleri
Einstein'nın 1915 yılında yayımladığı denklem kümesi / From Wikipedia, the free encyclopedia
Einstein alan denklemleri ya da Einstein denklemleri (kısaca EAD), yüksek hız ve büyük kütlelerde geçerli olan uzayzamanın geometrisi ile enerji ve momentum dağılımını ilişkilendiren doğrusal olmayan diferansiyel denklemler kümesidir. Einstein, bu denklemleri ilk kez 1915 yılında yayımlamıştır.
Bu denklemler, uzayzamanın eğriliğini (Einstein tensörü) momentum ve enerji dağılımına (enerji-momentum tensörü) eşdeğerlik ilkesi ile eşleyen on denklemden oluşur. Einstein tensörü, metrik tensör ile bağıntılıdır. Bu yüzden problem, verilen bir enerji momentum dağılımı için metrik tensörünü çözmektir. Bu denklemler, düşük hızlarda ve düşük kütlelerde Newton mekaniğine yakınsar.
Bu denklemler, Genel görelilik kuramı ve özel görelilik kuramı olarak iki ana başlık altında incelenir. Denklemler, kütlenin ve enerjinin görece küçük olduğu bir evren için çözülürse; yâni denklemin aşikâr çözümü alınırsa özel görelilik kuramına ulaşılır. Bu kuram zamanın, uzayın bir parçası olduğunu ve evrendeki en yüksek hızın ışık hızı olduğunu gözlemlerle doğrulanarak kanıtlamıştır. Genel görelilik kuramı ise maddenin ve enerjinin uzayzamanda eğrilikler yarattığını öne sürmüş ve bunu da yapılan deneyler kanıtlamıştır. Einstein alan denklemlerinin küresel simetriye sahip tek bir vakum çözümü vardır. Bu çözüme Schwarzschild çözümü denir ve Schwarzschild karadeliğini ifade eder.