Laguerre polinomları
From Wikipedia, the free encyclopedia
Laguerre polinomları, matematikte adını Edmond Laguerre'den (1834 – 1886) almıştır. Kanonik (benzer) adlandırma Laguerre denklemi'dir:
İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tam sayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur
L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır
Diğer önemli her bir iç çarpım ortogonal polinomlar tarafından verilir.
Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.
Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde ortaya çıkar.
Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım, n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.