Seçim aksiyomu

Matematikte seçim aksiyomu, küme teorisinde kullanılan bir aksiyomdur.

Seçim aksiyomu, eğer bir nesne kümeniz varsa ve bu kümeyi her biri en az bir nesne içeren daha küçük kümelere ayırırsanız, bu küçük kümelerin her birinden bir nesne alıp yeni bir küme oluşturmanın mümkün olduğunu açıklar. Bunu yapmak için her zaman seçim aksiyomunu kullanmaya gerek yoktur. Başlangıç kümesi sonluysa veya başlangıç kümesi sonsuzsa ve nasıl bölünebileceğine ilişkin yerleşik bir kuralı varsa seçim aksiyomunu kullanmaya gerek yoktur. Örneğin, herhangi bir (sonsuz veya sonlu) ayakkabı çifti seti için her bir çiftten sol (veya sağ) ayakkabı seçilebilir ancak sonsuz bir çift çorap koleksiyonunda seçim aksiyomuna ihtiyaç vardır. Burada seçim aksiyomu herhangi bir kümenin boş olmayan alt kümelerinin toplanması için yolların her zaman var olduğunu ileri sürer.

Birçok matematikçi tarafından kabul edilse de varlığı kanıtlanamadığı gibi inkar da edilemediği için diğer birçok kişi bu aksiyomu reddetmekte ve ispatlarda kullanıldığı zaman ispatın kalitesini düşürdüğünü savunmaktadır.^[1]