En İyi Sorular
Zaman Çizelgesi
Sohbet
Bakış Açıları
Sergey Bernşteyn
Sovyet matematikçi Vikipedi'den, özgür ansiklopediden
Remove ads
Sergey Natanoviç Bernstein (Rusça: Серге́й Ната́нович Бернште́йн, bazen Rusça: Bernshtein olarak; 5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.[1][2]
Remove ads
Çalışmaları
Kısmi diferansiyel denklemler
Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü.[3] Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.
Olasılık teorisi
1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi.[4] Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı.
1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.
Yaklaşım teorisi
Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı.[5] Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini[6][7] ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.
Remove ads
Yayınlar
- S. N Bernstein, Derlenmiş Eserler (Rusça):
- vol. 1, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1905-1930), tercüme: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
- vol. 2, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1931–1953)
- vol. 3, Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri (1903-1947)
- vol. 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistikler (1911–1946)
- S. N. Bernstein, Olasılıklar Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946
Remove ads
Ayrıca bakınız
- A priori tahmin
- Bernstein cebiri
- Bernstein eşitsizliği (matematiksel analiz)
- Olasılık teorisinde Bernstein eşitsizlikleri
- Bernstein polinomu
- Bernstein problemi
- Bernstein teoremi (yaklaşım teorisi)
- Bernstein'ın monoton fonksiyonlar üzerine teoremi
- Bernstein-von Mises teoremi
- Stone-Weierstrass teoremi
Notlar
Kaynakça
Dış bağlantılar
İlave okumalar
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads