Багатовимірний нормальний розподіл
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Багатовимірний нормальний розподіл (чи багатовимірний гаусів розподіл) у теорії ймовірностей — це узагальнення одновимірного нормального розподілу для випадку із багатьма вимірами. Відповідно до одного із визначень стверджують, що вектор випадкових величин має k-варіативний нормальний розподіл якщо кожна лінійна комбінація його k компонент має одновимірний нормальний розподіл. В основному його важливість випливає із узагальнення центральної граничної теореми для багатьох вимірів. Багатовимірний нормальний розподіл часто використовують аби описати, принаймні наближено, будь-яку множину (можливо) корельованих випадкових величин із дійсними значенням, кожна з яких скупчується довкола середнього значення.
Коротка інформація Багатовимірний нормальний розподіл, Параметри ...
Багатовимірний нормальний розподіл | |
---|---|
Множина точок, що представляють елементарні події багатовимірного нормального розподілу із і , разом з якими показано еліпс розміром в 3-сігми, два маргінальні розподіли і дві 1-вимірні гістограми. | |
Параметри |
μ ∈ Rk — коефіцієнт зсуву Σ ∈ Rk×k — коваріаційна матриця (додатноозначена матриця) |
Носій функції | x ∈ μ + span(Σ) ⊆ Rk |
Розподіл імовірностей |
існує лише за умови, що Σ є додатньоозначена матриця |
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | (не має аналітичного виразу) |
Середнє | μ |
Мода | μ |
Дисперсія | Σ |
Ентропія | |
Твірна функція моментів (mgf) | |
Характеристична функція |
Закрити