Баєсова мережа
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Ба́єсова мере́жа, мере́жа Ба́єса, мере́жа перекона́нь, ба́єсова моде́ль або ймові́рнісна орієнто́вана ациклі́чна гра́фова моде́ль (англ. Bayesian network, Bayes network, belief network, Bayes(ian) model, probabilistic directed acyclic graphical model) — це ймовірнісна графова модель (різновид статистичної моделі), яка представляє набір випадкових змінних та їхніх умовних залежностей[en] за допомогою орієнтованого ациклічного графу (ОАГ, англ. directed acyclic graph, DAG). Наприклад, баєсова мережа може представляти ймовірнісні зв'язки між захворюваннями та симптомами. Таку мережу можна використовувати для обчислення ймовірностей наявності різних захворювань за наявних симптомів.
Ця стаття містить перелік посилань, але походження окремих тверджень залишається незрозумілим через брак внутрішньотекстових джерел-виносок. (грудень 2016) |
Формально баєсові мережі є ОАГ, чиї вершини представляють випадкові змінні у баєсовому сенсі: вони можуть бути спостережуваними величинами, латентними змінними, невідомими параметрами або гіпотезами. Ребра представляють умовні залежності; не з'єднані вершини (такі, що в Баєсовій мережі не існує шляху від однієї змінної до іншої) представляють змінні, що є умовно незалежними[en] одна від одної. Кожну вершину пов'язано із функцією ймовірності, що бере на вході певний набір значень батьківських вершин, і видає (на виході) ймовірність (або розподіл імовірності, якщо застосовно) змінної, представленої цією вершиною. Наприклад, якщо батьківських вершин представляють булевих змінних, то функцію ймовірності може бути представлено таблицею записів, по одному запису для кожної з можливих комбінацій істинності або хибності її батьків. Схожі ідеї можуть застосовуватися до неорієнтованих та, можливо, циклічних графів, таких як марковські мережі.
Існують ефективні алгоритми, що виконують висновування та навчання в баєсових мережах. Баєсові мережі, що моделюють послідовності змінних (наприклад, сигнали мовлення, або послідовності білків), називають динамічними баєсовими мережами. Узагальнення баєсових мереж, що можуть представляти та розв'язувати задачі ухвалення рішень за умов невизначеності, називають діаграмами впливу[en].