Відцентрова сила
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Відцентро́ва си́ла (англ. centrifugal force) в механіці — багатозначне визначення, що склалося як історично, так і через невпорядкованість науково-технічної термінології, і розбіжності в науково-технічному середовищі. Відцентрові сили стосуються криволінійного руху тіла або матеріальної точки і, згідно з Великою радянською енциклопедією (ВРЕ) та низкою інших енциклопедичних джерел, тлумачаться так:
Відцентрова сила ─сила, з якою матеріальна точка, котра рухається, діє на тіло (зв'язок), що утруднює свободу руху точки і змушує її рухатися криволінійно. Чисельно відцентрова сила дорівнює , де ─ маса точки, Неможливо розібрати вираз (SVG (MathML можна ввімкнути через плагін браузера): Недійсна відповідь («Math extension cannot connect to Restbase.») від сервера «http://localhost:6011/uk.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle v} ─ її швидкість, ─ радіус кривини траєкторії, і спрямована по головній нормалі до траєкторії від центру кривини (від центру кола під час руху точки по колу). Відцентрова сила і доцентрова сила чисельно дорівнюють одна одній і спрямовані уздовж однієї прямої в протилежні боки, але прикладені до різних тіл ─ як сили дії і протидії.
Наприклад, у разі обертання в горизонтальній площині прив'язаного до мотузки тягарця, доцентрова сила діє з боку мотузки на тягарець, змушуючи його рухатися по колу, а відцентрова сила діє з боку тягарця на мотузку, натягує її і, при досить великій швидкості руху, може обірвати.
Коли до рішення задач динаміки, застосовують принцип Д'Аламбера, терміну відцентрова сила надають іноді інший сенс і називають відцентровою силою складову сили інерції матеріальної точки, спрямовану по головній нормалі до траєкторії.
Зрідка відцентровою силою називають також нормальну складову переносної сили інерції при складанні рівнянь відносного руху.
По суті в цьому визначенні під словосполученням відцентрова сила маються на увазі три різних значення цього терміна. Розгляньмо їх докладніше.
1) Відцентрова сила в першому значенні — ньютонова відцентрова сила.
На малюнку зображено: диск, що рівномірно обертається навколо вертикальної осі, мотузку, один кінець якої з'єднано з центром диска, а до іншого кінця прив'язано кульку. (Система відліку інерціальна, пов'язана з поверхнею Землі).
На кульку діє сила натягу мотузки , спрямована до центру обертання, яка викривляє траєкторію руху кульки і змушує її рухатися по колу. Ця сила називається доцентровою. Відцентрова сила також створюється натягом мотузки, але вона прикладена до іншого тіла — диска. Отже, відцентрова і доцентрова сили прикладені до різних тіл. (Мотузка мається на увазі нерозтяжною). Доцентрова і відцентрова сили у даному контексті виступають як звичайні сили дії і протидії за третім законом Ньютона. Своєю назвою вони зобов'язані винятково напряму, по якому вони діють (до центру або від центру) і ніякого іншого смислового навантаження не несуть. Деякі автори, слідуючи академіку Ішлінському, називають ці сили ньютоновими або справжніми силами.
2) відцентрова сила в другому її значенні називається д'аламберова відцентрова сила.
Д'аламберова відцентрова сила є окремим випадком д'аламберової сили інерції, яка штучно вводиться в розрахункову схему сил для отримання формальної можливості запису рівнянь динаміки у вигляді простіших рівнянь статики. Вона не існує насправді, не може бути ані відчута, ані виміряна, й належить до категорії фіктивних, несправжніх або псевдосил.
3) У третьому значенні відцентровою силою називається «Нормальна складова переносної сили інерції при складанні рівнянь відносного руху».[1] Ця сила є окремим випадком інерційних сил, що виникають в неінерціальних системах відліку.
Пояснімо це на прикладі.
Уявімо собі диск, що рівномірно обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю . На диску в радіальному напрямі встановлено напрямну, на яку надіто кульку й пружину розтягування. Один кінець пружини сполучено з кулькою, а інший — зачеплено за вісь диска. Відносно диска, що обертається, кулька перебуває в стані спокою. При рівномірному обертанні диска тангенціальні сили і тангенціальні прискорення відсутні, а сила розтягування пружини , що діє на кульку у радіальному напрямі дорівнює добутку маси кульки на нормальне (доцентрове) прискорення .
або
,
де — радіус-вектор, проведений з центру кульки до центру диска.
Але таку картину побачить спостерігач, що перебуває в інерційній системі відліку, , пов'язаній з поверхнею Землі. Якщо зв'язати неінерціальну систему відліку з рівномірно обертальним диском, то, з точки зору спостерігача, що знаходиться в цій системі, диск разом з тілом спочиває, а рівновага кульки пояснюється дією двох сил: сили, яка прагне віддалити її від центру диска — відцентрової сили інерції і сили розтягування пружини , спрямованої до центру:
або
За термінологією, запропонованою академіком О. Ю. Ішлінським, відцентрові сили інерції, іноді називають ейлеровими силами. (Як відомо, Л. Ейлер вперше використовував рухливі системи координат для розв'язування складних завдань механіки).[3] Прикладами цих відцентрових сил інерції є сили, що діють на пасажирів транспорту на крутих поворотах, на льотчиків, що здійснюють віражі й фігури вищого пілотажу, й на учасників різних циркових і паркових атракціонів (американські гірки, центрифуга, каруселі тощо).
На відміну від фіктивних д'аламберових сил, ейлерови відцентрові сили інерції мають ознаки, які зближують їх з реальними силами. Ці сили можливо відчути й виміряти. Питання про визнання ейлерових сил справжніми силами досі залишається дискусійним.