Діагональний метод Кантора
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
У теорії множин, Діагональний метод Кантора або діагональний аргумент Кантора, також відомий як метод діагоналізації, був опублікований у 1891 році Георгом Кантором як математичний доказ того, що існують нескінченні множини для котрих не існує взаємно однозначної відповідності з нескінченною множиною натуральних чисел[1][2][3]. Такі множини тепер називають незліченними множинами, і розміри незліченних множин вивчає теорія кардинальних чисел, започаткована Кантором.
Кантор вперше довів[en] незліченність дійсних чисел у 1874 році іншим методом, відмінним від діагонального[4][5]. Однак діагональний метод є потужним і універсальним способом, що був відтоді використаний у широкому діапазоні доведень[6], включаючи першу теорему Геделя про неповноту і тезу Черча — Тюрінга. Аргументи діагоналізації також часто є джерелом суперечностей, таких як парадокс Рассела[7][8] і парадокс Рішара[en][9].