Теорема Баєса
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
У теорії ймовірностей та статистиці Теоре́ма Ба́єса (або ж Зако́н Ба́єса, чи Правило Баєса) описує ймовірність події, спираючись на обставини, що могли би бути пов'язані з цією подією. Наприклад, припустімо, що хтось цікавиться, чи має рак певна особа, і знає вік цієї особи. Якщо рак пов'язаний з віком, то, застосовуючи теорему Баєса, інформацію про вік осіб можливо використати для точнішої оцінки ймовірності того, що вони мають рак.
При застосуванні задіяні у теоремі Баєса ймовірності можуть мати різні інтерпретації. В одній із цих інтерпретацій теорема Баєса використовується безпосередньо у певному підході до статистичного висновування. При баєсовій інтерпретації ймовірності ця теорема виражає, як повинна раціонально змінюватися суб'єктивна міра впевненості при врахуванні свідчення: це є баєсовим висновуванням, що є фундаментальним для баєсової статистики. Тим не менш, теорема Баєса має численні застосування у широкому спектрі обчислень із залученням ймовірностей, а не лише у баєсовому висновуванні.
Теорему Баєса названо на честь прп. Томаса Баєса ([ˈbeɪz]; 1701–1761), який першим[1] запропонував рівняння, яке дозволяє новим свідченням уточнювати переконання. Її було розвинуто далі П'єром-Симоном Лапласом, який вперше опублікував це сучасне формулювання у своїй праці 1812 року «Аналітична теорія ймовірностей». Сер Гарольд Джеффріс поклав баєсів алгоритм та лапласове формулювання на аксіоматичну основу. Джеффріс писав, що теорема Баєса «є для теорії ймовірностей тим, чим теорема Піфагора є для геометрії».[2]