Теорія множин Цермело — Френкеля
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Теорія множин Цермело — Френкеля з аксіомою вибору (позначається ZFC) — найпоширеніша аксіоматика теорії множин, і, через це, найпоширеніша основа математики.
ZFC містить єдине примітивне онтологічне поняття — множина, та єдине онтологічне припущення, що всі об'єкти в досліджуваному просторі (наприклад, всі математичні об'єкти) є множинами.
Вводиться єдине бінарне відношення — приналежність до множини; позначає що множина є елементом множини , та записується як .
ZFC є теорією першого порядку; в ZFC містяться аксіоми, в яких використовується логіка першого порядку. Ці аксіоми описують: порівняння, існування, побудову та впорядкування множин.