![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Cauchy_sequence_illustration.svg/languk-640px-Cauchy_sequence_illustration.svg.png&w=640&q=50)
Фундаментальна послідовність
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Фундаментальна послідовність — в математичному аналізі послідовність, члени якої наближаються як завгодно близько один до одного зі збільшенням порядкових номерів. Фундаментальні послідовності дійсних чисел завжди є збіжними, і тому послідовність можна перевірити на збіжність (так зв. збіжність за Коші) не знаходячи фактичного значення її границі. Поняття фундаментальної послідовності узагальнюється на довільні метричні простори. На відміну від дійсних чисел, воно може не бути еквівалентним до збіжності. Повний метричний простір нагадує дійсні числа у тому, що будь-яка фундаментальна послідовність є збіжна.
(a) Графік фундаментальної послідовності
зображений синім. Якщо простір, що містить послідовність є повним, границя існує.