Функція помилок
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Функція помилок або Функція помилок Гаусса[1] — це неелементарна функція, що використовується в теорії ймовірності, статистиці, математичній фізиці і визначається як
- .
Не плутати з Функцією Гаусса.
У багатьох із цих застосувань аргументом функції є дійсне число. Якщо аргумент функції є дійсним, то значення функції також є дійсним.
У статистиці для невід'ємних значень x функція помилок має таке трактування: для випадкової величини Y, яка має нормальний розподіл із математичним сподіванням 0 та дисперсією 1⁄√2, erf x — це ймовірність того, що Y потрапляє в інтервал [−x, x].
Доповнювальна функція помилок, що позначається (іноді застосовується позначення ) визначається через функцію помилок:
- .
Уявна функція помилок, що позначається , також визначається через функцію помилок:
- .