Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Ізольована точка кривої

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Ізольована точка кривої
Remove ads

Ізольована точка кривої (англ. acnode) — тип особливої ​​точки, координати якої задовольняють рівняння алгебричної кривої.[1]

Thumb
Ізольована точка у початку координат (крива описана в тексті статті)

Ізольовані точки зазвичай знаходять при вивченні плоских алгебричних кривих над не алгебрично замкнутими полями, які визначаються як множина нулів багаточлена від двох змінних. Наприклад, рівняння

має ізольовану точку у початку координат , оскільки воно еквівалентно

а невід'ємне при ≥ 1 або . Таким чином, над полем дійсних чисел рівняння не має розв'язків для , за винятком (0, 0).

На відміну від дійсного поля рівняння над полем комплексних чисел не має ізольованої точки на початку координат, оскільки квадратний корінь з від'ємних чисел існує.

Ізольована точка є особливою точкою функції: обидві частинні похідні і обертаються в цій точці в нуль. Більш того матриця Гессе других похідних буде додатньо або від'ємно визначена.

Remove ads

Примітки

Література

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads