Ізотопічний ефект

Ізотопічний ефект (англ. isotope effect, рос. изотопический эффект)  — фізичне явище в багатьох низькотемпературних надпровідниках, яке полягає в залежності критичної температури від маси ізотопу. Ефект було відкрито незалежно Емануелем Максвелом ^[1] та Чарльзом Рейнольдсом ^[2] в 1950 році.

Значення показника α для різних надпровідників згідно з [3], [4]
Речовина	α
Ртуть (Hg)	0.5 ± 0.03
Талій (Tl)	0.5 ± 0.1
Кадмій (Cd)	0.5 ± 0.1
Молібден (Mo)	0.33 ± 0.05
Осмій (Os)	0.21 ± 0.05
Рутеній (Ru)	0.0
Цирконій (Zr)	0.0
Уран (U)	-2
Гідрид лантану (LaH10)	0.46[5]
Диборид магнію (MgB2)	0.32,[6] 0.30[7]
Гідрид паладію (PdH, PdD)	-0.25
La1.85Sr0.15CuO4	0.07
La1.89Sr0.11CuO4	0.75
A3C60, A=Na, Ru	0.37 ${\displaystyle \div }$ 1.4

Для будь-якого конкретного надпровідника приблизно справджується наступна рівність:

${\displaystyle T_{c}M^{\alpha }={\text{const}}}$,

де ${\displaystyle T_{c}}$ — критична температура надпровідника (тобто значення температури, при якій матеріал переходить у надпровідний стан), а ${\displaystyle M}$ — маса ізотопу. Оскільки ${\displaystyle T_{c}}$ пропорційна критичному магнітному полю ${\displaystyle H_{c}}$, то між ${\displaystyle M}$ та ${\displaystyle H_{c}}$ повинно існувати подібне співвідношення.

Важливість ізотопічного ефекту проявилася в побудові теорії надпровідності, а саме в поясненні механізму утворення зв'язаних станів електронів (пар Купера). Оскільки утворення таких пар може відбуватися лише за участі сил взаємного притягання, то такі сили можуть виникнути лише завдяки взаємодії електронів з кристалічною ґраткою.

Показник ${\displaystyle \alpha }$ для більшості моноатомних речовин приблизно дорівнює ${\displaystyle 1/2}$. Це значення передбачає теорія БКШ, оскільки згідно з цією теорією ${\displaystyle T_{c}}$ пропорційне характеристичній частоті фононів (за умови нехтування кулонівським відштовхуванням). В свою чергу закон дисперсії фононів в моноатомному ланцюжку пропорційний ${\displaystyle M^{-1/2}}$, що і пояснює значення ${\displaystyle \alpha }$ зокрема для ртуті, талію та кадмію.

Відхилення від значення ${\displaystyle \alpha =1/2}$ для деяких перехідних металів (зокрема занулення ${\displaystyle \alpha }$ для Zr та Ru, а також сильний обернений ізтопічний ефект для урану) пояснюється врахуванням особливостей зонної структури.

Врахування ангармонічних ефектів дозволяє пояснити обернений ізтопічний ефект для гідриду паладію та значення ${\displaystyle \alpha }$ для фулеренів.