Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Алгебраїчна незалежність

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Алгебраїчна незалежність — поняття теорії розширень полів. Нехай - деяке розширення поля . Елементи називаються алгебраїчно незалежними, якщо для довільного не тотожно рівного нулю многочлена з коефіцієнтами з поля

.

У іншому випадку елементи називаються алгебраїчно залежними. Нескінченна множина елементів називається алгебраїчно незалежною, якщо незалежною є кожна її скінченна підмножина, і залежною в іншому випадку. Визначення алгебраїчної незалежності можливо поширити на випадок, коли кільце і — його підкільце.

Remove ads

Приклад

Підмножина поля дійсних чисел не є алгебраїчно незалежною над полем , оскільки многочлен є нетривіальним з раціональними коефіцієнтами і .

Remove ads

Література

Посилання

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads