Гіромагнітне співвідношення

Гіромагні́тне співвідно́шення (магнітомеханічне відношення) — коефіцієнт пропорційності між магнітним дипольним моментом і моментом кількості руху частинки.

Гіромагнітне співвідношення зазвичай позначається грецькою літерою γ.

${\displaystyle \gamma ={\frac {M}{L}}}$,

де M — магнітний дипольний момент, а L — момент кількості руху.

Гіромагнітне співвідношення для різних часток залежить від їхнього заряду, маси й типу частки.

Для класичної частки гіромагнітне співвідношення дорівнює

${\displaystyle \gamma ={\frac {q}{2mc}}}$,       (формулу записано в системі СГСГ)

де q — електричний заряд частки, m — її маса, c — швидкість світла.

g-фактор Ланде

Докладніше: Множник Ланде

Для квантових частинок гіромагнітне співвідношення може відрізнятися на певний множник, який позначають літерою g і називають g-фактором Ланде .

${\displaystyle \gamma =g\gamma _{0}}$,

де ${\displaystyle \gamma _{0}}$ — класичне значення гіромагнітного співвідношення.

Для класичних часток g-фактор Ланде дорівнює одиниці.

Для вільного електрона, як квантової частки із напівцілим спіном, експериментально визначений g-фактор трошки перевищує двійку:

${\displaystyle g_{e}=2.0023193043617(15)}$

Формула для розрахунку g-фактора Ланде

Загалом для кватнової системи, наприклад молекули, із квантовим числом повного моменту J, спіновим квантовим числом S і орбітальним квантовим числом L, g-фактор Ланде можна обрахувати за формулою

${\displaystyle g=1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}}$.

У випадку, коли S = 0, J = L, тож g = 1.

У випадку, коли L = 0, J=S, тож g = 2.

Джерела

• Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
• Булавін Л. А., Тартаковський В. К. Ядерна фізика. — К. : Знання, 2005. — 439 с.
• Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.
• Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.