Делокалізований стан

Делокалізо́ваним ста́ном квантово-механічної частки називається такий стан у якому ймовірність перебування частки на як завгодно великій віддалі від будь-якої вибраної точки простору скінченна.

Делокалізовані стани описуються суттєво комплексними хвильовими функціями. Завдяки цій обставині делокалізовані стани заряджених часток дають вклад у електричний струм.

Нормування

Оскільки квадрат модуля хвильової функції делокалізованого стану не спадає на нескінченості, нормування такої функції викликає певні складнощі. Існують два способи обійти цю проблему.

Один із способів полягає в накладанні періодичних граничних умов.

Інший спосіб — нормування на одиничний потік.

Приклади

Вільна частка в порожнечі описується делокалізованим станом. Її хвильова функція має вигляд

${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )=e^{i\mathbf {k} \mathbf {r} }}$,

де ${\displaystyle \mathbf {k} =\mathbf {p} /\hbar }$, ${\displaystyle \mathbf {p} }$ — імпульс, ${\displaystyle \hbar }$ — приведена стала Планка.

Аналогічно, електронні стани ідеального кристалу є делокалізованими згідно з теоремою Блоха. Це стосується не тільки незаповнених станів у зоні провідності, а й заповнених станів у валентній зоні.