Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Дерево Піфагора
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Дерево Піфагора — плоский фрактал, заснований на фігурі, що відома як «Піфагорові штани».
Історія
Піфагор, під час доведення теореми, побудував фігуру, де на сторонах прямокутного трикутника розташовані квадрати. В наш час ця фігура виросла в ціле дерево. Вперше дерево Піфагора побудував Альберт Босман (1891—1961) під час Другої світової війни, з використанням звичайної креслярської лінійки.
 |
Особливості
Однією з властивостей дерева Піфагора є те, що, якщо площа першого квадрата дорівнює одиниці, тоді на кожному рівні сума площ квадратів також буде дорівнювати одиниці.
Якщо в класичному дереві Піфагора кут дорівнює 45 градусам, то також можна побудувати й узагальнене дерево при використанні інших кутів. Таке дерево називають «обдуваним». Якщо зображати тільки відрізки, що поєднують яким-небудь чином обрані «центри» трикутників, тоді отримаємо «оголене дерево Піфагора».
Remove ads
Приклади
Класичне дерево Піфагора
Обдуване вітром дерево Піфагора
Оголене дерево Піфагора
Оголене обдуване вітром дерево Піфагора
Див. також
Посилання
Weisstein, Eric W. Дерево Піфагора(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads